No te olvides de Clonfert, amigo Corbio, pues vendrá con frecuencia a nuestro ánimo. Lo que hoy queda no es más que esa iglesia convertida en catedral, gracias a lo cual se salvó de la quema. En su entorno existía un monasterio y una de las más importantes universidades irlandesas, que competía con la cercana Clonmcnoise de las que las separaba el rio Shanon, rio todavía hoy navegable y a través del cual se poodía llegar al Atlántico pues algunos tramos estabn unidos por canales.
De Clonfert consta documentalmente que en el siglo XII mandaron expediciones a Europa; quizás de aquí salieron quienes fundaron en torno a 1.150 la abadía benedictina de Saint James (Santiago) en la bávara Regensburg, que, aunque llamado Monasterio de los escoceses, se sabe que lo fundaron misioneros celtas llegados de Irlanda. Cosas...Saludos.

Una aclaración sobre la grafía de Phi:
Según tengo entendido, la grafía original del número áureo era la letra Tau (del griego to-mi, que significa "el corte" o "la sección"). No fue hasta principios del siglo XX, en que el matemático estadounidense Mark Barr le dio a la proporción el nombre de Phi, la primera letra griega del nombre de Fidias, por lo que no se debería relacionar a este símbolo con Phi hasta el siglo XX.

Por cierto, otra grafía que me interesa y de la que no he encontrado información.
¿Alguien sabe si la letra griega que utilizamos para PI ha sido siempre la misma?

No entiendo la tabla con todos los pies. V/S es una magnitud dimensional. Es decir, si simplificamos esta división nos da como resultado r/3 (donde r es el radio). Para un radio de 4,854 m, el resultado es Phi metros, pero si convierto esta longitud a pies, el resultado no será Phi, ¿no?

Parece ser que la utilización de la letra griega PI es del 1748, y fue Leonard Euler quién la introdujo. ¿Alguien sabe que letra se utilizaba en la edad media?

P.D.: Si hay que poner la pregunta en otro foro... mis disculpas... decidme en cual

No hay que descontextualizar ese simple cálculo: el volumen de la esfera, dividido por la superficie esférica, sustituyéndo el distinto valor para cada medida equivalente al pie, en centímetros: 1,618 = Φ

Eadan escribió:

Hola a todos

Ya que en este tema se está dialogando de número místicos, quisiera formular lo siguiente que ya empezamos a tratar en otro tema. Es un poco largo, pero creo que es interesante. ¿Hay algún otro posible número místico?:

“El principio de la procesión de las causas primordiales hacia sus efectos, desciende para explicar el poder místico del número seis...Por tanto, si este número perfecto –es decir, el seis- se constituye en la unidad de los números, quien se atreva a negar la eternidad de este número que reflexione y considere primero cómo el Creador de todos los seres perfeccionó toda su obra en este número seis. Donde ha de notarse que no por ello el número seis es perfecto porque en él Dios consumó todos los seres que quiso crear, sino que por el contrario en él creó sus obras, para significar por la perfección del número la perfección de sus obras."
SCOTO ERIÚGENA, J. Sobre las naturalezas (Periphyseon).

Al leer que el seis es un número con poder místico me pregunté si no podría ser la clave de la construcción de un templo dedicado a la Hagia Sophia, ese que todos conocemos, el paradigma de los templos cristianos.

Dos consideraciones antes de analizar sus medidas en esta óptica:

La primera: un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo.

Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.

El matemático Euclides descubrió que los cuatro primeros números perfectos vienen dados por la fórmula :
n = 2: 21 × (22 – 1) = 6
n = 3: 22 × (23 – 1) = 28
n = 5: 24 × (25 – 1) = 496
n = 7: 26 × (27 – 1) = 8128


La segunda: de igual modo, el pie es la sexta parte de la altura del hombre, o lo que es lo mismo, sumando seis veces un pie delimitaremos la altura del cuerpo; por ello coincidieron en que tal numero -el seis- es el número perfecto, y además observaron que un codo equivale a seis palmos, o lo que es lo mismo, veinticuatro dedos.


La planta del templo de Hagia Sophia es un rectángulo de 77 x 71 metros." 1 codo griego = 0.463m. ¿Qué pasa si transformamos los 77 y 71 metros en codos griegos? Nos da un total de 166 codos de largo por 153 codos de ancho.

Teniendo en cuenta que el templo de la Hagia Sophia está dedicado a la Segunda persona de la Trinidad, los números tanto del lado mayor como del menor toman vida simbólica a través de la teología neoplatónica cristiana.

El lado mayor, 166 codos griego: el Uno (1) como símbolo de la Unidad-Divinidad, el seis (6) como símbolo de la humanidad de la Hagia Sophia (la segunda persona de la Santísima Trinidad) y el seis (6) como símbolo de la obra (seis días de la creación y el día en que se creó al hombre) creadora de Dios en el Principio, la Sabiduría o Verbo.

El lado menor, 153 codos griegos: el Uno (1) como símbolo de la Unidad-Divinidad; el cinco (5) como símbolo de la segunda persona de la Trinidad, ya que es el resultado de la suma del tres (3), el símbolo de la Trinidad, y del dos (2) , el símbolo de la Segunda persona, por su doble naturaleza; el 3 como símbolo de la Trinidad-Divinidad.

Avancemos un poco más. “La cúpula con forma de media naranja, de 56,6 metros de altura y 31,87 de diámetro. “ Pasemos a codos griegos el diámetro de la cúpula, ya que es un número extraño: 31, 87 metros. Nos da un total de 68 codos griegos. O lo que es lo mismo, los números neoplatónicos del hombre y de Dios.

Por cierto, hemos acabado escribiendo acerca del valor místico de 6, pero también del valor místico del 8.
Un abrazo a tod@s

Hola.

Solo comentar respecto a "π".
Si bien esa constante se conoce , con mas o menos aproximacion , desde el principio de la geometria y con diversos nombres , fue realmente en epoca de Euler cuando se bautizo asi.
En realidad no es mas que la primera letra de "perimetro" "περίμετρον".
Aunque si bien parece una constante dificil de definir matematicamente, no lo es tanto de forma practica , al ser la proporcion entre el diametro de una rueda y la distancia que recorre en una vuelta.

Saludos.

Hola.

No obstante este tema empezo con la "cuerda de los albañiles" y me temo que nos olvidamos de desarrollar los triangulos que pueden trazarse con esa cuerda.Tambien comentar que en el caso de la cuerda dibujada , si le añadimos un segmento , a esa cuerda seria de 12 nudos y 13 segmentos. Esta cuerda se denomina "cuerda de los druidas" (que menos viniendo de Eadan)



Si bien vimos un triangulo rectangulo 3-4-5 o pitagorico , este triangulo suele usarse en arquitectura para la pendiente de las escaleras. Otros triangulos rectangulos serian la escuadra (90º-45º-45º o 4-4-5) y el cartabon (90º-60º-30º o base=1-cateto=2-hipotenusa=raiz cuadrada de 5). En este caso , provendrian de cuadrados , rectangulos y hexagonos , es decir poligono regulares pares.

Pero el mundo de la arquitectura , como el natural , esta lleno de triangulos mas iregulares.La importancia de este triangulo rectangulo no es mas que la de base de calculo. Cualquier triangulo , por irregular que sea , puede descomponerse en dos triangulos rectangulos.

Aun asi , con el mismo criterio podriamos definir otros . Como nos mostrabais en Clonfert , en este caso estariamos ante un triangulo isosceles , trazado con cuerda de druida , que guardaria una proporcion 4-4-5 o mejor 9-9-4 , es decir un aproximado triangulo que se obtendrian de un heptagono (7) , siendo 4 un lado de este. Otra forma de definrlo seria el triangulo de base 8 y altura 5 (8/5=phi), definido por Violet-Le-Duc. En proporciones aureas estariamos hablando de base 2,lados =phi , altura=raiz cuadrada de phi. Todos estos triangulos generarian un vertice de 51,...º , aproximados a 360º/7.
Este triangulo es la base de la piramide de Keops y de muchos arcos y bovedas goticas.

Dejando la base heptagonal , y pasando a la pentagonal o su dupla , la decagonal , nos encontrariamos con el triangulo de base 1 , lados=phi , el vertice seria superior a 36º (360º/10).Este triangulo seria conocido como de pentalfa.

Y eso es todo en cuanto a triangulos no rectangulos. La interpretacion simbolica de esta geometria , la dejaremos para Corbio.

Saludos.

Creo que la exposición que acaba de hacer Xavidc va a ser fundamental para comprender el modulismo de muchos templos románicos. Gracias. Saludos.