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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Jue Sep 27, 2012 10:13 am 

Registrado: Dom Sep 23, 2012 1:01 pm
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Si el vesica piscis en san bartolome de ucero es solo sensacion mia seria una lastima, me explico, e una estrella de cinco puntas podemos trazar 3 circulos,
rodeando toda la estrella radio 1
rodeando el pentagono radio coseno 72 entre coseno 36 = 0,381966
rodeado por el pentagono radio coseno 72 =0,309017

del octogono saque dos circulos de radio 1 y radio coseno 67.5=0.382683
y saque el circulo que pasa por los centros de los dos circulos del vesica de radio (1-0.382683)/2=0.308658

podeis ver que la diferencia es bastante pequeña, pero si el octogono y el vesica piscis son un espejismo mio, la estrella de 5 puntas los seria aun con mas motivo, quizas en esta entrada me deis mas gente la razon

adjunto la planta del templo con solo los circulos, el octono, el vesica piscis y la estrella de 5 puntas, los demas trazos los he vuelto invisibles
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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Jue Sep 27, 2012 11:59 am 

Registrado: Lun Jul 13, 2009 10:31 am
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Hola a todos

Diego, muy interesante lo que nos puestras. Por si te sirve, te dejo el enlace de un artículo:

El Arte de la Memoria: la inscripción Sator arepo, un tratado sobre las figuras geométricas planas
http://www.circuloromanico.com/index.ph ... nt_id=2555

en el que se pone de manifiesto que se puede llegar a realizar el dibujo de las figuras geométrica planas a través del uso de letras con el uso del llamado arte de la memoria. Espero que te sirva alguna idea.

Diego, te seguimos leyendo. ¿Sabes si esta planta coincide con la planta de otros templos románicos?
Un abrazo a tod@s


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Jue Sep 27, 2012 2:33 pm 

Registrado: Dom Sep 23, 2012 1:01 pm
Mensajes: 27
No conozco ninguna planta asi, pero vete a saber, ten en cuenta la cantidad de templos existentes
para comparar construcciones no soy muy indicado, pues no he estudiado muchas de la edad media europea, aunque me da una buena impresion esta planta, me parece a mi ver bastante simple y muy creadora.

He leido el pdf que me recomendaste, es muy interesante lo de colocar las figuras geometricas en el palindromo, se me ha quedado en la mente eso de que son cinco palabras de cinco letras (25) que en realidad solo son necesarias tres palabras de 5 letras (15) pues las dos primeras palabras se repiten

Es que he estudiado 3 casos de dibujos de alquimistas en los que se halla la septuplicacion o un multiplo de la misma de un circulo inicial, pero el caso en el que he avanzado mas es en el mutus liber cuya forma geometrica esconde el cuadruple de la septuplicacion (lo supongo a partir de que la proporcion de los lados de cada una de las 15 planchas del mutus liber es 5 : 3raiz3 es decir 0.692820) digo que es en el que mas he avanzado pues sus quince planchas no solo describen el proceso alquimico sino que esconde mucha informacion matematica

Ademas con esas dimensiones si colocamos las quince planchas en 3 filas de cinco cabe exactamente un triangulo equilatero, para tener la forma geometrica que hay en cada plancha pero a mayor tamaño se necesitan por tanto 2 filas de cinco mas, debajo de las otras 3, por ello cada plancha parece traducirse a una letra, cada fila a una palabra.

El mutus liber tambien repite escenas del proceso alquimico en varias planchas, y una de las informaciones que da una de las planchas es que se pongan precisamente 3 filas una empezando en la plancha 6 otra empezando en la plancha 2 y otra empezando en la plancha 10 ¿por que? es que realmente cada plancha simula una letra (del mismo modo que los 72 nombres de dios de 3 letras cada uno, se construyen haciendo 3 filas con tres versiculos del exodo, y leyendo en cada columna un nombre de dios)

El mutus liber da tanta informacion matematica que me aporta mucha seguridad en esto que te digo de una letra por plancha, recuerdas que mencione los caminos del arbol judio de la vida, en verdad esos 22 caminos entrecruzados no son otra cosas que letras formando palabras.

No se si aceptareis barco como animal de compania, me refiero a que esta cuestion quizas para alguno queda fuera del tema del foro, pero tened en cuenta que en la edad media se tenia en cuenta estas cosas y sobretodo que es un comentario de un articulo de la web de circulo romanico, lo dicho me gusto mucho el articulo geometria unida a escritura, ya sabeis que yo uni escritura y estadistica y que uni estadistica y geometria, me es doblemente util por tanto, muchas gracias, ademas me agrada que mis locuras son en parte colectivas

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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Vie Sep 28, 2012 3:54 am 

Registrado: Mié Jul 08, 2009 4:02 pm
Mensajes: 4984
Ubicación: Círculo Románico
En cuanto a otros referentes europeos que Diego solicita, ya en noviembre de 2010, la editorial de Círculo Románico resumía de esta manera algunos de los enunciados de Hani, al respecto de los métodos utilizados por los constructores medievales que les permitieron utilizar de forma adecuada, la proporción en la arquitectura y escultura románica (http://www.circuloromanico.com/index.ph ... nt_id=4153):
Citar:
Desde el punto de vista exclusivamente constructivo, el elemento esencial es la noción de relación y de proporción entre las distintas partes del edificio, y su identificador: El módulo. El módulo define la relación entre las partes y arquitectónicamente permite que los diagramas definitorios de planta y alzado se puedan inscribir en círculos concéntricos de uno o varios polígonos regulares, como ocurrió en los principales monumentos egipcios griegos y romanos.

La principal proporción usada por los egipcios, griegos y romanos era la llamada “proporción divina”, el famoso “número de oro” o “sección dorada” (1:1,618). En su desarrollo, los dos números más empleados fueron la Década, cuya raiz es el Tetraktys (suma de los cuatro primeros números, igual a 10) y la Péntada, el número nupcial, expresión del amor y de la estructura biológica, formado por la suma del primer número par (2) llamado “matriz” y el primer número impar (3) llamado “varón”. La péntada representa la armonía, la belleza y el cuerpo humano.

La proporción basada directamente en cantidades no fue la única opción usada por los constructores medievales. Con frecuencia se usaron relaciones gemátricas en las que el número era definido por el valor dado a las letras que componían una palabra clave cuyo contenido se quería potenciar en el templo.

Además de la razón áurea y de otros módulos como el 1:2 visigótico, en el románico se usaron otros, especialmente los relacionados con cuadrados y triángulos rectos de lados iguales 1:√raíz cuadrada de 2 basada en el teorema de Pitágoras para un triángulo rectángulo de lado unitario cuya hipotenusa a la vez sería la diagonal de un cuadrado formado por dos de estos triángulos unidos por la hipotenusa, y otros, otros módulos en todo caso definidos con la “cuerda de doce nudos” que todo responsable de obras manejaba, junto con la vara de mediciones, en especial para plantear las mismas.
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Esos mismo días, en el foro tenía lugar un entretenido debate al hilo de la cuestión, focalizándola en San Pedro de Loarre, templo en el que realizábamos una propuesta sobre la relación existente entre el número Phi y el volumen y superficie de la perfecta semiesfera (ver Banco de Fotos AQUÍ) que cubre el cimborrio del templo.
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Para mayor coincidencia, se deducía el valor necesario para el radio, y que siendo proporcional con la escala reflejada, admite que los diferentes valores para el pie romano, en metros, nos permitan establecer en su totalidad la 'proporción áurea' existente entre su volumen y la uperficie -V/S- de la esfera y su mitad, calculada para todos los valores de esta métrica, establecidos por sus historiadores:
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Estos sucesos de proporcionalidad, no se cumplen -con esta escala- si optamos por distinto valor para el radio. Comprendemos así, cómo es la esencia del Hagia Sophia o Divino Conocimiento, capaz de repetirse en esta arquitectura para facilitar la íntima abstración de quien contempla tan magnífica obra románica.

La mejor magia demostrativa de la perfección del experimento cósmogónico divino sobre la creación, se compacta como un conjunto de relaciones determinadas desde la producción del concepto n la misma base de su formulación, que hace innecesario cualquier otro complicado bagage de esoterismo, creo.
:shock: ;) :shock:


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Vie Sep 28, 2012 7:38 am 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
Mensajes: 2208
Hola.

Enhorabuena al genial Eadan , a sus excelentes exposiciones e investigaciones razonadas.
Creo que define mucho mejor lo que afirme:

Otros , como afirma Voto-Miguel podrian ver ahi la mano de Dios , [url]la logica de la naturaleza con sus fractales[/url] , ...

Es decir , la base del numero aureo como proporcion divina , como proporcion natural y como base de las proporciones constructivas romanicas.
Dicho esto , San Bartolome de Ucero seria eso , un ejemplo mas . Creo que , como Eadan afirma , no son necesarias otras lecturas mas complejas o esotericas.

Saludos


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Dom Sep 30, 2012 9:53 am 

Registrado: Dom Sep 23, 2012 1:01 pm
Mensajes: 27
Espero nadie se enfade, pero el ultimo post de Eadan, aunque parece atractivo es demasiado escueto y por tanto imposible de examinar/verificar, por otro lado parece como si se simplifica todo a la razon aurea, lo que me recuerda el vitruvio de da vinci, en el que sin negar la razon aurea tambien obtuve los numeros de plata y platino.

Del mismo modo, al menos la ermita de san bartolome de ucero con sus 8 columnas centrales muestra una multitud de figuras geometricas
(el pentagono y el pentalfa: razon aurea)
(el octgono y la estrella de 8 puntas: numero de plata)
(el triangulo y un cuadrado interior: numero de platino)
Recorde el vitruvio tambien porque porque mientras los puntos rojos son las 8 columnas, puse en blanco los que coinciden con la posicion relativa de montesclaros, segovia, toledo y arjona los 4 puntos que os hable del meridiano toledo, y en azul el que coincide con la posicion de la ermita, si el circulo que pasa por el punto azul tiene de area 12 y el cuadrado que pasa por el punto azul tiene de area 10 (las dos figuras del vitruvio de da vinci)
si alguien necesita ayuda con algun trazo de alguna de las 4 imagenes, solo tiene que decirmelo


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Dom Sep 30, 2012 5:28 pm 

Registrado: Mié Jul 08, 2009 4:02 pm
Mensajes: 4984
Ubicación: Círculo Románico
No te preocupes por si alguien se enfada, amigo Diego, a lo mucho, generalmente los seres humanos nos acostumbramos pronto a que nos persigan los fantasmas del pasado.

Volviendo al tema de la proporción áurea, el blog de matemáticas de IESO nº 2 Aguas Nuevas de Albacete, nos aclara:
    En la antigua ciudad de Ostia (Roma), arquitectos del siglo II d.C. diseñaron un conjunto de edificios a partir de un cuadrado-patrón: el llamado “cuadrado del corte sagrado” en el que se oculta el número de plata: θ= 1 + √2 = 1 + 1,4142.... = 2,4142......Al igual que el número de oro aparece en el pentágono regular, el número de plata lo hace en el octógono regular como la razón entre el lado y la diagonal. Nos lo encontramos, también, en objetos cotidianos rectangulares y principalmente en rectángulos que encierran logotipos y anuncios en la prensa escrita. La relación entre los lados de estos rectángulos es la del número de plata:1 y 1+√2 . Por eso se les llama Rectángulos de Plata.

No sé por qué, este conspícuo a la vez que sencillo enunciado, me ha traído en ciernes algunas de las construcciones románicas de este foro y que -dados tus conocmientos en el manejo de estos números- deberíamos de intentar establecer algunas de las relaciones de esa propuesta, dando por hecho que los constructores medievales uutilizaron la Divina Proporción para el cálculo de sus simetrías románicas.

Como no disponemos de una planimetría adecuada, de San Bartolomé del río Ucero ¿Qué tal San Pedro de Loarre?... ¿Sería posible?

Las mediciones efectuadas por Lampérez, fueron publicadas en 'HISTORIA DE LA ARQUITECTURA ESPAÑOLA', de Don Fernando Chueca Goitia, y ha sido el manual preferido por las cátedras de formación desde tiempos impertérritos hasta que las nuevas tecnologías lo añejasen. Es una lástima que esta faceta de la planimetría no haya sido renovada por la nueva camada de lumbreras románicos de nuestro amado Aragón, ni tampoco por otras prestigiosas publicaciones, quienes parecen conformarse con el pasado, como queriendo omitir voluntariamente su necesaria actualización:
Imagen
A pesar de ello, he comprobado in situ las dos escalas y son más que plausibles, en lo que mi aficcionado saber alcanza.

Otros datos de interés para su arquitectura, los puedes encontrar en este brillante artículo del Grupo Ailbe: http://www.circuloromanico.com/index.ph ... nt_id=3458

Así que, por favor, no te preocupes más que de guardar el preceptivo respeto que a todos nos concierne y dinos si puedes hacer algo al hilo de la volumetría y proporciones románicas aplicando tu faceta de investigación.

Un abrazo.
;)


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Dom Sep 30, 2012 8:29 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
Mensajes: 2208
Hola.

Todo un reto verdaderamente , del cual , seguro que diego puede aportarnos alguna opinion mas. Y evidentemente , nadie se va a enfadar. ¿Que seria de este foro si nos dedicasemos a pontificar?. Ver el romanico con curiosidad , interpretarlo de una nueva forma tiene ese precio , que todos pagamos gustosamente aqui.

Creo que si San Pedro de Loarre es un ejemplo de proporciones divinas , en la mas pura tradicion vitrubiana , y romanica , puedo añadir alguna evidencia mas del conocimiento y uso de esas proporciones que tan bien nos ha ilustrado diego y que sin llegar a deducir sobre la planta o el alzado , creo que son toda una evocadora pista estas marcas de cantero.

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Imagen

En las paredes de San Isidoro de Leon.

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Saludos.


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Lun Oct 01, 2012 5:50 am 

Registrado: Mié Jul 08, 2009 4:02 pm
Mensajes: 4984
Ubicación: Círculo Románico
Fenomenal Xavi, seguro que Diego nos ofrece alguna interesante teoría al respecto del trazado áureo de esas magníficas marcas de cantería.

Volviendo a los planteamientos volumétricos, al carecer de esa planimetría con la que poder precisar los cálculos absolutos, únicamente poodemos teorizar, como ya hicimos al deducir el valor del 'radio necesario' para que el volumen de la bóveda dividido por su superficie, obtenga un resultado lo más próximo a la proporción dorada.
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Del primer plano de Lampérez, también extraemos la idea que el tambor que soporta la bóveda semiesférica, pasa -por medio de pechinas- del cuadrilátero al octógono regular, que circunscribe sobre su mismo plano el círculo máximo de la semiesfera, tal y como comprobamos en la fotografía del artículo citado:
Imagen

Volvemos de nuevo al enunciado del blog de matemáticas del IESO nº 2 Aguas Nuevas de Albacete, donde ahora subrayamos:

    En la antigua ciudad de Ostia (Roma), arquitectos del siglo II d.C. diseñaron un conjunto de edificios a partir de un cuadrado-patrón: el llamado “cuadrado del corte sagrado” en el que se oculta el número de plata: θ= 1 + √2 = 1 + 1,4142.... = 2,4142......Al igual que el número de oro aparece en el pentágono regular, el número de plata lo hace en el octógono regular como la razón entre el lado y la diagonal. Nos lo encontramos, también, en objetos cotidianos rectangulares y principalmente en rectángulos que encierran logotipos y anuncios en la prensa escrita. La relación entre los lados de estos rectángulos es la del número de plata: 1 y 1+√2 . Por eso se les llama Rectángulos de Plata.

Luego con independencia del valor asignado a cada lado del cuadrado -ya sea en pie romano, metros o cualquier otra medida de longitud- en el que se inscribe un octógono regular y en este -a su vez- el círculo máximo de la semiesfera en San Pedro de Loarre, podemos afirmar respecto de este templo:

    · Existe un 'cuadrado del corte sagrado', en el que se oculta la razón del número de plata θ= 1 + √2 = 1 + 1,4142.... = 2,4142.
    · La razón entre el lado y la diagonal del octógono regular inscrito dentro de ese cuadrado sagrado y el del círculo máximo de la semiesfera que circunscribe, es de la misma manera el número de plata.

De cumplirse el 'valor calculado' para el radio sobre la planimetría, como equivalente a 4'85 mts., la razón entre el volumen de la semiesfera y su superficie, es la proporción dorada o número áureo, ya referido en un momento anterior de este aserto.

Y el número de platino...¿podrá deducirlo Diego de esta características geométricas?

Un abrazo.
;-)


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 Asunto: Re: san bartolome de ucero y el octogono
NotaPublicado: Mar Oct 02, 2012 8:14 am 

Registrado: Mié Jul 08, 2009 4:02 pm
Mensajes: 4984
Ubicación: Círculo Románico
Bueno, pues ahora que cree Diego enfrascarse entre los derroteros de otro conocimiento distinto del Hagia Sophia griego, resumo:

    Si el círculo máximo de la semiesfera de Loarre, tiene un radio de 4.85 mts, el lado del cuadrado de corte sagrado que la circunscribe mide 4.85X2= 9.70 mts.
    La diagonal de este cuadrado, siguiendo a Pitágoras mide 13,717871555 mts, y dividida por la longitud de uno de los lados de cualquiera de los dos triángulos isósceles que forma, se obtiene 1,4142135624
    Viniendo definido el número de plata con el que debió de ser trazado, ha de cumplirse, según Diego, que θ= 1 + √2 = 1 + 1,4142.... = 2,4142.
    Con ello, tenemos que θ de San Pedro de Loarre (Hu)= 1 + 1,4142135624= 2,4142135624.

¿Podremos calcular un rectángulo áureo?


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