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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Vie Feb 05, 2010 3:56 pm 

Registrado: Lun Jul 13, 2009 10:31 am
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Hola a todos

En primer lugar, gracias a Eadan y a Xavi por este nuevo y sugerente tema.

Ya que se habla de horologios y de visigodos, entre otros, coloco un enlace sobre un breve artículo sobre Un Horologium mozárabe, por si puede servir su información al desarrollo de este tema:

http://personales.ya.com/mrgreyes/ermita/

Nada, a la espera de vuestras magníficas investigaciones, por si podemos ser útiles en algo.
Un abrazo a tod@s


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Vie Feb 05, 2010 4:02 pm 

Registrado: Lun Jul 13, 2009 10:31 am
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Corbio escribió:
Hola a todos

En primer lugar, gracias a Eadan y a Xavi por este nuevo y sugerente tema.

Ya que se habla de horologios y de visigodos, entre otros, coloco un enlace sobre un breve artículo sobre Un Horologium mozárabe, por si puede servir su información al desarrollo de este tema:

http://personales.ya.com/mrgreyes/ermita/

Nada, a la espera de vuestras magníficas investigaciones, por si podemos ser útiles en algo.
Un abrazo a tod@s


Perdón, el enlace ha llevado a la página principal no a la del artículo. Para ver el artículo hay que clicar sobre la pestaña Rito mozárabe y en su parte baja se encuentra tal artículo. Un artículo en el que se escriben cosas como la siguiente:

"UN HOROLOGIUM MOZÁRABE

Las rúbricas para las celebraciones del Jueves Santo del Antifonario de León (1) incluyen referencias a antiguas medidas de longitud aparentemente enigmáticas e incomprensibles:

ORDO DIE QUINTA FERIA in Cena Domini, ad Nonam

V feria in Cena Domini, omni tempore monendas erit signus ad sex semipedes. Incipienda erit lectio ad VII pedes. Et erit post totum officium siue expletum siue altare expoliatum, exiendum est ad XXII pedes, et accedendum ad cenam post pedes lauatos, sole iam occidente.


En realidad se trata de indicaciones horarias para diversas acciones litúrgicas y evocan un primitivo medio de conocer la hora a partir de la longitud de la sombra arrojada por una persona en un determinado instante: el horologium (2). Se basa en la relación entre la altura de un individuo y la longitud de su pie que aproximadamente es de 1/7, con lo cual no es necesario ningún instrumento de medición.

Como las sombras varían según la época del año y la latitud del lugar los horologia ofrecían valores distintos para una misma hora según la región en que hubieran sido compuestos.

El que reproducimos abajo está tomado de un apéndice del Liber Ordinum publicado por M. Férotin y compuesto a partir de tres manuscritos del siglo XI (3). Hay que tener en cuenta que las horas no eran, tal y como hoy día las concebimos, periodos de tiempo de duración constante (60 minutos) a lo largo del año. Por el contrario, las horas variaban de duración ajustándose al tiempo disponible de luz solar. Así, las horas del día en verano eran más largas que las horas de la noche. Lo contrario ocurría en invierno. Tampoco se contaban como en la actualidad, a partir de la medianoche, sino desde el amanecer, dando lugar a las horas de prima (I), secunda (II), tertia (III), etc.

El horologium, cuyo origen data de la época romana, fue un verdadero instrumento litúrgico especialmente útil para los monjes que consagraban su vida a la oración. Por la noche se valían de las estrellas, del número de salmos rezados o de la medida de aceite consumida en el candil."


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Vie Feb 05, 2010 8:06 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
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Hola.

Gracias Corbio , es asi de facil.Realmente tanto los circulos en la pared diseñados como "reloj de misa" , como las tablas son artefactos sencillos , pero inexactos.

Creo que para definir el funcionamiento bastara con un ejemplo detallado.
Empecemos por imaginar un observador de 175 cm , cuyo pie , por la razon 1/7 , debe de medir 25 cm.
Ubicamos a este observador al sol , sobre un terreno llano y a las 12:00 hora solar (mediodia) , un dia de Diciembre o de Enero , por ejemplo el 3 de enero. Cogemos la tabla de San Pedro de la Nave y escogermos la hora VI de ENERO-DICIEMBRE , la unica repetida y sus pies (VIII), Pues bien , la sombra de ese observador debe medir en ese momento 200 cm (8*25).
¿Que mas podemos deducir? , pues que si consideramos que el sol sale (hora solar siempre) , a las 8:00 y hasta las 16:00 , nos quedan 4 horas de tarde y cuatro de mañana para repartir cinco horas de horologio por cada lado. Con esos datos , la hora VII seran exactamente las 12:48 , la V seran las 11:12 , y en ambos casos la sombra medira VIIII(IX) pies , o sea 225 cm.(9*25).

Y para contrastar , vamos a realizar el mismo experimento el 10 de julio a las 12:00

Cogemos la tabla (perdida) de San Pedro de la Nave de JUNIO-JULIO y escogermos la hora VI , la unica repetida y sus pies (II), Pues bien , la sombra de ese observador debe medir en ese momento 50 cm (2*25).
¿Que mas podemos deducir? , pues que si consideramos que el sol sale (hora solar siempre) , a las 5:00 y hasta las 19:00 , nos quedan 7 horas de tarde y 7 de mañana para repartir cinco horas de horologio por cada lado. Con esos datos , la hora VII seran exactamente las 13:24 , la V seran las 10:36 , y en ambos casos la sombra medira III pies , o sea 75 cm.(3*25).
Os añado aqui la tabla JUNIO-JULIO
Liber VII (Mensis Iunius). Iunius ac iulius horarum sibi aequa spatia contulerunt.
Hora I pedes XXII
Hora II pedes XII
Hora III pedes VIII
Hora IIII pedes V
Hora V pedes III
Hora VI pedes II
Hora VII pedes III
Hora VIII pedes V
Hora VIIII pedes VIII
Hora X pedes XII
Hora XI pedes XXII

Que se conseguia realmente con este horologio?. Pues tener a los monjes clavaditos en el monasterio en Invierno y con mucho mas tiempo libre en Verano , cuando hay trabajo en el campo. Vamos , ....estos abades, ....


Buenas noches


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Sab Feb 06, 2010 12:10 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
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Hola.

Una vez definido , creo , el funcionamiento de las tablas horologicas , y ya que el tema va de horologios , seguimos con uno de los mas populares y documentados.
Se trata de el horologio de Saint Gregory en Irlanda. En wikipedia hay un dibujo interesante:

Imagen

En este se puede ver facilmente el texto latino y las caracteristicas rayas del reloj.
Pero no me es del todo valida para comentaros un detalle , por lo que aqui hay tambien una foto

Imagen

Es en esta imagen donde se aprecia mas bien las marcas que hay sobre los ejes del reloj.
En ese reloj , dividido solo en cuatro cuartos de 45º y sus mitades, tiene entonces ocho horas , estan marcadas con una rayita Prima. Tercia, Sexta, Nona y Visperas y con un aspa la media entre Prima y Tercia.


Y otro mas , el de San Miguel de Foces , en Huesca y romanica del XIII. En esta iglesia , donde no faltan curiosos grabados y marcas de cantero , hay este horologio.

Imagen

En esta , en una grafia algo dificil vemos como estan marcadas de izquierda a derecha , como se desplaza la sombra Prima, Tercia ,Meridianum , Nona y Visperas con sus correspondientes iniciales. Aparte de un escudo con cruz de Malta encima (Orden de Hospitalarios de San Juan) y una extraña P invertida.
(Estas otras marcas creo que le van a gusar a ENSOPAO)
Imagen



Imagen

O un sorprendente floron de reminiscencias mudejares y que yo lo llamaria estrellon.
Imagen

Bueno , con esto creo que los ejemplos de horologios esolares queda algo documentado tambien.

Saludos a todos , Buen fin de semana.


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Dom Feb 07, 2010 7:56 pm 

Registrado: Lun Jul 13, 2009 10:31 am
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Hola a todos

Xavi, gracias por tomarte la molestia de enseñarnos el funcionamiento del horologio. Lo has hecho de maravilla, cómo se nota que eres de ciencias y de los buenos. Muchas gracias, de verdad.

Ahora, tengo una pregunta. En San Pedro de la Nave, lo que vemos es la tabla de equivalencia temporales de un horologio, ¿no? Es decir, ¿no nos encontramos ante el horologio como tal?

Teniendo en cuenta la representación del llamado Horologio del Campo Marcio

Imagen

(tal y como se encuentra en la página del Museo dell’Ara Pacis de Roma) y conociéndose como se conoce que la Regla del Cister (1120) confía a un lego el cuidado del horologio, ¿aparte de los de pared como el mostrado por Xavi, tendrían que existir horologios portátiles y, además, de fácil manejo y comprensión, pues, en principio, el hermano lego se caracteriza por ser analfabeto? ¿Cómo podrían ser estos horologios portátiles? ¿Tenéis información al respecto?

Ya callo. Sin embargo, no quiero dejar de felicitar una vez más a Xavi por habernos dado esta clase práctica magistral acerca del funcionamiento de un horologio.

Un abrazo a tod@s


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Dom Feb 07, 2010 10:04 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
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Hola.

Buena pregunta , aunque en parte ya esta contestada , ya que el mismo monje y sus pies sirven para medir la sombra , ESTE DONDE ESTE , siempre que no varie la latitud exageradamente.

Evidentemente ese monje solo tenia que situarse en cualquier lugar soleado y referenciar hasta donde llega su sombra.Despues medirla con sus propios pies. Y no necesita nada mas que memorizar la secuencia numerica que ya introduje. A partir de ahi , a medir y tocar la campana.

No obstante ,el caso de San Pedro de la Nave tiene varias lecturas , algunas debidas a elementos ajenos.

En principio la misma tabla esta ubicada en el interior , en el arco toral concretamente , por lo que incluso para hacer la observacion es necesario salir de la iglesia.

La otra lectura es que segun tengo entendido , esa iglesia se desmonto y volvio a montar en otra ubicacion debido a la construccion de un pantano.Si estuviera en su ubicacion original quizas podria encontrarse un agujero para instalar un palo o gnomon y varias marcas alrededor , entre los 29 pies y los 2 y nunca en direccion sur extrictamente , ya que no es posible una sombra originada por el sol y en posicion sur en este hemisferio por encima del tropico.

De hecho , hay un detalle de esa iglesia que es sospechoso de ser hitos de alguna sombra y poder servir de horologio.
Os pongo el link de esta presentacion porque es la unica muestra que he encontrado en Internet

http://www.scribd.com/doc/205339/SAN-PEDRO-DE-LA-NAVE

Deberiais fijaros en la foto 10/23 , donde se ven unas cruces a estilo marca de cantero , pero curiosamente coinciden con la sombra del crucero sur .Creo que la foto 6/23 puede mostrar la misma ventana y la sombra en una foto matinal.
A un monton de KM de alli y sin conocerla , me encantaria confirmar esa sombra como posible horologio.

Solo me queda felicitar a Juan Diego Caballero , autor de la presentacion y animarlo a que promueva el arte y la historia de esta forma.


Saludos a todos


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Lun Feb 08, 2010 9:45 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
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Hola a todos.

Dado el interes en formas de medir en la edad media , y especialmente en conceptos topograficos , creo oportuno citaros algunos de los instrumentos ya usados por los agrimensores romanos y que es de suponer se siguieron usando a posteriori , algunos de ellos mas desarrollados.
*Instrumentos de medicion longitudinal directa:
-La cuerda . Creo que no es necesario comentar su uso , si su tratamiento para evitar variaciones.Se les aplicaba cera y resina y se colgaban con un peso en cada extremo (o en uno solo).
-La cadena
-La pertiga o Decempeda , barra tratada de madera de diez pies (casi 3 m.) de longitud
-El odometro. Conjunto de engranajes o piñonada , encajados y con una rueda exterior . Al hacer rodar la caja , dejaba caer una bola en un contenedor cada milla. Se usaba para grandes distancias.
-Jalones o banderolas. Se usaban como hitos de medicion, igual que actualmente los topografos , especialmente al usar la groma.

*Instrumentos de medicion teorica o espacial.
-La groma. Es uno de los instrumentos mas estudiados por su uso en mediciones teoricas. Basicamente es una escuadra de agrimensor rudimentaria e imprecisa , sirve para trazar lineas perpendiculares . Parece ser que los griegos ya la usaban y posiblemente fueron los primeros en desarrollarla.Se trata de una cruz , perfecta , con unos plomadas colgando de cada extremo y un pie vertical para sujetar la cruz horizontalmente.
Imagen
-El gnomon. Aunque normalmente lo asociamos a relojes de sol , tambien tenia otras aplicaciones , entre ellas la mas importante era determinar el Norte solar.Solo recordar que Heratostenes ya determino las magnitudes de la tierra mediante este instrumento
-La libra acuaria o nivel de agua , basada en la propiedad fisica de los vasos comunicantes.
-El corobate . Citado por Vitrubio , era un nivel de precision , se uso en la construccion de acueductos , canales , ...

-La dioptra.Servia para medir angulos y fue especialmente aplicada en astronomia hasta la llegada del astrolabio.Podia ser horizontal o vertical .En el caso de combinar ambos , hoy en dia se conoce como teodolito
Imagen
Imagen
En definitiva , con todos estos instrumentos se valian para determinar mediciones , tanto superficiales como astronomicas.Evidentemente inventiva y trigonometria son la base de calculo.Realmente es incluso dudable que Pitagoras fuera el ptimer descubridor de las relaciones trigonometricas en triangulos rectangulos. Hay evidencias , tanto en piramides como en otras alineaciones anteriores a Pitagoras de su conocimiento.
Y paro ya de dar la pilza , porque creo que aqui hablamos de romanico y ni siquiera he podido ilustrar el uso de estos instrumentos con imagenes romanicas , aunque seguro que algo hay , como siempre . Los topografos de la epoca tambien eran maestros.

Otra cosa serian los calendarios , tipo Coligny , tambien conocidos como parapegma o parapegmata en plural y que creo que habra que desarrollar tambien .

Saludos a todos.


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Jue Feb 11, 2010 9:56 pm 

Registrado: Mié Jul 15, 2009 8:22 am
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Hola a todos.

Como creo que los horologios se dan por entendidos , en espera de que surjan otras cuestiones , aprovecho la mencion del calendario de Coligny para completar el detalle de este.

Imagen

Realmente se trata de una placa de bronze , de la que aparecieron 153 fragmentos , junto a una estatua del dios Marte.Aunque escrita en caracteres latinos , la lengua usada fue una variante del galo. Se ha datado del año 50 dC , y se da como aproximada la teoria de que se rompio a conciencia , como era costumbre de los romanos al imponerse en un territorio bien por motivos religiosos o para instaurar su calendario juliano.

El hecho es que solo se ha podido recuperar el 45% de la placa , lo que junto a su idioma y la forma en que los druidas expresaban las fases lunares y solares , lo hace practicamente indescifrable . Tiene 16 columnas por 8 filas , es decir 128 cajetines.Estos cajetines tenian agujeros alrededor para ir marcando el dia (es decir un simple contador , lo que hizo que la placa se partiera como si fuera un sello).En total estaba dividido en 60 meses lunares , es decir 1770 dias.Estos meses divididos en dos quincenas (de nueva a llena y viceversa) y dos areas especiales , llamadas Ciallos , meses que se debian intercalar cada ciertos meses lunares.

En definitiva , poco podria tener de relacion Coligny con el cristianismo , aunque si es verdad , como sugeria Eadan , que incluye unos factores de correccion entre año lunar y solar , intercalando meses extras , que hacen que en un periodo de cinco años ,cada año equivalga a 364,2 dias , es decir tan perfecto como el Juliano , quizas ya influido.
Y a modo de curiosidad , sus medidas no eran nada aleatorias , ya que media 1,48*0,9 m.,exteriormente y 1.38*0.804 m.Es decir , exteriormente 5 pies romanos , y 2.9531 pies romanos de altura. Curiosmente un ciclo lunar tarda 29.53 dias en el sistema de calibracion romano.Algo parecido sucederia con las medidas interiores y , curiosamente esas mismas proporciones se repiten en diferentes unidades de medida , codos reales egipcios o pulgadas inglesas antiguas en piramides o en Stonehenge.

En fin , como hoy voy de penitencia , prometo rebuscar un calendario equivalente mas acorde con la web.De momento los tengo en Griego y en Babilonio

Buenas noches


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Vie Feb 12, 2010 6:58 am 

Registrado: Mié Jul 08, 2009 4:02 pm
Mensajes: 4956
Ubicación: Círculo Románico
Querido amigo Xavi, me reintegro a la actividad para solicitarte un poco de tiempo, pues me posiciono contigo en que el cálculo del horológio por un gnomón, teniendo en cuenta lo cambiante de las sombras a lo largo del año, que lo que vemos en San Pedro de la Nave es otra cosa, quizá una especie de 'Hoja de Cálculo' para el día de Pascua; si quieres comprobar esto, te ruego que compares los plenilunios de los meses anotados en ese cuadrante con los de 2009 y 2010 y verás como las divisiones del 'horológio visigodo' parecen remitir más a las distintas fases de la Luna en dicho calendario.

En breve... y de penitencias nada, amigo. :P


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 Asunto: Re: Horologios
Mensaje sin leerPublicado: Mar Feb 23, 2010 2:15 pm 

Registrado: Vie Ene 08, 2010 11:30 am
Mensajes: 148
Ubicación: madrid
Como acabo de desembarcar en el foro, quizá ya se hayan mencionado unos relojes medievales muy curiosos relacionados con Alfonso X. Pido disculpas por anticipado si me repito y paso al tema.

Hacia 1254, Alfonso X el Sabio encargó una obra en la que se recopilase todo el saber astronómico de la época, incluidos los conocimientos árabes y judíos al respecto. El resultado fueron 16 tratados, los Libros del Saber de Astronomía, de los que cinco estaban dedicados a la construcción de distintos tipos de relojes: dos de sol, uno de velas, otro de agua y, el último, de mercurio.

Los cinco tratados sobre relojes fueron escritos por dos eruditos judíos, Samuel el Levy de Toledo e Isaac ibn Sid, los cuales sintetizaron en sus propuestas una tradición relojera que se remontaba a la antigua Grecia. Entre otras, se advierten referencias a la Mecánica de Herón de Alejandría, la Pneumática de Filón de Bizancio, el Libro de la Mecánica, escrito en el siglo IX por los hermanos Banú Musá, y Las llaves de las ciencias de al-Juwarizmi, también del siglo IX. Así, en estos relojes de Alfonso X confluye un saber milenario de diversas culturas, una tradición que pronto iba a dar paso a la gran revolución de los relojes mecánicos. Vamos a verlos.

El reloj de sombra

El menos sofisticado era el reloj de la piedra de la sombra, que consistía en un reloj de sol, horizontal, de piedra, con un gnomon vertical que marcaba las horas atendiendo a las distintas épocas del año.

El Palacio

El modelo llamado el palacio de las horas también empleaba el sol para calcular la hora, pero de forma más original. Era una especie de palacete de planta circular. En un lateral, se abrían doce pequeñas rendijas por las que iban pasando los rayos del Sol a intervalos regulares. Además, en la cúpula se abrían otras doce ventanas con el mismo propósito.

Adjunto:
05_af_palacio.jpg
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Reloj de vela

El tercer modelo, el reloj de la vela, se armaba sobre una pequeña plataforma, en la que una vela servía de contrapeso a una placa de madera, la cual se iba levantando a medida que se consumía la vela. Por un lado de esta placa se indicaban las horas y, por el otro, las distintas duraciones del día y la noche a lo largo del año.

Adjunto:
05_af_candela.jpg
05_af_candela.jpg [ 25.12 KiB | Visto 3155 veces ]


Reconstrucción del reloj de vela (de candela). Fotografías de Eduardo Farré.

Reloj de agua

El cuarto diseño, el reloj de agua, era similar al anterior. Estaba formado por dos clepsidras de agua. Desde una de ellas, cerrada herméticamente para que evitar que se infiltraran impurezas, iba goteando agua a otra situada en un nivel inferior. A medida que subía el nivel del agua de esta segunda clepsidra, se levantaba la placa con las horas.

Reloj de la plata viva

El quinto modelo está considerado, en cierta manera, un precursor de los relojes mecánicos que un siglo después iban a levantarse en las torres de los ayuntamientos y las catedrales de las grandes ciudades europeas. Se llamaba reloj de la plata viva, nombre que recibía por entonces el mercurio, y, además de marcar las horas, servía de astrolabio.

El mecanismo principal era una rueda dividida en doce compartimentos comunicados entre sí por pequeños agujeros. Desde los seis compartimentos que quedaban en la parte superior, el mercurio se deslizaba a los inferiores de forma fluida y constante, moviendo así la rueda y con ella todo el engranaje de la esfera. Para desplazar regularmente el mercurio de nuevo a los compartimentos superiores, se empleaba un peso que colgaba de una cuerda enrollada en una polea. Además, el reloj incluía un sistema de sonería, unas campanas que sonaban a cada hora.


....Plus:

El mecanismo de los relojes de vela y agua se inspira en un modelo que inventaron los griegos varios antes. En la Grecia clásica se adoptaron muchos de los avances que se habían conseguido en Mesopotamia y Egipto para medir el tiempo, pero –como en tantas otras ramas del saber y el arte– los griegos procesaron los descubrimientos foráneos para darles una nueva forma más desarrollada y sofisticada. Además de los relojes de Sol, recurrieron a las clepsidras para medir el paso del tiempo. Así, por ejemplo, famoso es el uso de una clepsidra en los tribunales atenienses para regular el tiempo del que disponía cada orador para pronunciar su alegato. Pero fueron los ingenieros de la escuela de Alejandría, y en particular Ctesibio, quienes diseñaron los relojes de agua más ingeniosos.

Ctesibio de Alejandría (siglo III a.C.), un portento de la ingeniería, que construyó una clepsidra de caudal constante. Ctesibio era hijo de un barbero y, cuenta la leyenda, que fue construyendo una máquina para que su padre pudiera mover los espejos de la barbería sin esfuerzo que descubrió los fundamentos de la neumática, es decir, de la tecnología que usa el aire comprimido como energía para mover los mecanismos de una máquina. Además de inventar un órgano hidráulico (el hydraulis egipcio), entre otros ingenios, construyó un reloj de agua que funcionaba de forma automática y que sirvió de modelo durante siglos.

En su Libro IX, Vitrubio describe su funcionamiento. Al parecer, el reloj de Ctesibio consistía en un recipiente cilíndrico –hecho probablemente de oro para evitar la erosión– al que iba entrando agua de forma constante y regular (que a su vez desalojaba al llegar a cierto nivel). El agua hacía ascender una especie de flotador (como en las modernas cisternas) que era una vasija cóncava en cuya parte superior había una varilla y, opcionalmente, unas ruedas dentadas, que a su vez movían el resto de la maquinaria, como unas trompetas que sonaban al llegar determinada hora y otros adornos. Encima de la varilla había una figurilla –tal vez de unos pájaros– que iba señalando la hora sobre un tambor en el que había grabado unas muescas. Para regular las horas a lo largo del año (pues no dura lo mismo una hora de Sol en invierno que en verano), o bien modificaban el flujo del agua dentro de la clepsidra o bien usaban tambores, que iban rotando a lo largo del año, cuyas muescas horarias se atenían a las horas de Sol propias de cada mes (en líneas oblicuas en función del anatema).

Adjunto:
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Saludos!


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